Da mir viele Leute die Frage gestellt haben, ob hier die Sonne im Westen aufgeht und im Osten untergeht, möchte ich hier einmal erklären, weshalb das nicht so ist und wie die Sonne auf der Südhalbkugel in Wirklichkeit verläuft. Wie diese Bilder beweisen, geht die Sonne im Osten auf, steht im Norden am höchsten und geht im Westen unter, während sie im Süden nie zu sehen ist. Show  Dieses Foto habe ich Richtung Osten aufgenommen, wo auch auf der Südhalbkugel die Sonne aufgeht. Das Motiv ist Uluru im Northern Territory. Hier in Glenelg steht die Sonne zur Mittagszeit im Norden, auch wenn sie von ein paar Wolken verdeckt ist, allerdings steht sie je nach Bundesstaat teilweise nahezu senkrecht. Einen solchen Sonnenuntergang erlebt man, wenn man aus der Haustür hinaus nach Westen schaut, wo die Sonne untergeht. Nachts ist auch hier in Brisbane die Sonne nicht zu sehen. Im Süden ist sie hier nie sichtbar. Diese Fotos sollten eine kleine Veranschaulichung geben, wie ein Tag auf der Südhalbkugel abläuft- Jetzt kommt aber die Frage auf, die mir viele von euch gestellt haben: Warum ist das so? Zunächst einmal ist wichtig, dass die Erde eine Kugel ist, die jedes Jahr einmal die Sonne umrundet und ich in dieser Zeit 365 Mal um sich selbst dreht, das sind die Tage. Jede Umdrehung der Erde um sich selbst dauert daher knapp 24 Stunden. In Äquatornähe gibt es immer einen Punkt namens Zenit, genau an dieser Stelle steht die Sonne genau senkrecht im 90°-Winkel. Deutschland befindet sich nördlich von diesem Punkt, was bedeutet das dieser Punkt sich von Deutschland aus gesehen im Süden befindet. Wenn man daher zur Mittagszeit an den Himmel schaut befindet sich die Sonne im Süden. In den meisten Teilen Australiens ist es genau umgekehrt, das Land befindet sich Südlich des Äquators und Adelaide befindet sich zu jeder Jahreszeit südlich des Zenits, was bedeutet das man die Sonne im Norden sieht. Das ist also der Grund für den Unterschied, ob die Sonne im Norden oder Süden ist und wäre damit erklärt. Die Wendekreise, welche jeweils ungefähr am 23. Breitengrad der Nord- und Südhalbkugel liegen, sind die Punkte, an denen im Sommer an dieser Stelle die Sonne für einen Moment genau senkrecht steht, dann aber von der Erde aus gesehen langsam wieder Richtung Äquator wandert. Diese Bewegung wird durch die um 23° geneigte Erdachse verursacht. Der Zenit hat eine Besonderheit, denn er ändert sich je nach Jahreszeit. Im Winter der Nordhalbkugel befindet er sich auf der Südhalbkugel, im Sommer der Nordhalbkugel befindet er sich nördlich des Äquators. Wenn man zur Mittagszeit zur Sonne schaut, schaut man immer in die Richtung, wo gerade der Zenit ist. Manche Orte in Äquatornähe stellen dort aber eine interessante Ausnahme dar. Im Dezember besuchte ich die Stadt Cairns im Norden Australiens. Hier Stand zu dieser Zeit die Sonne im Süden, obwohl sich der Ort auf der Südhalbkugel befindet. Warum ist das so? Cairns befindet sich ungefähr auf dem -17. Breitengrad. Das ist innerhalb der beiden Wendekreise (23°) und daher steht im Hochsommer die Sonne im Süden und den Rest des Jahres im Norden. Nun bleibt noch die Frage, weshalb die Sonne trotzdem im Osten aufgeht und im Westen untergeht. Dazu schaut man sich am besten das Bild weiter oben an. Dort sieht man, dass die Erde sich vom Nordpol aus betrachtet gegen den Uhrzeigersinn dreht. Da die Sonne sehr weit weg ist wirkt sie im Verhältnis zur Erddrehung wie ein stillstehender Punkt, der aus Sicht der Erde (es sieht so aus, ist aber nicht so) im Uhrzeigersinn um die Erde wandert. Und da die Erde eine Kugel ist, geht so die Sonne an jedem Punkt im Osten auf und im Westen unter. Damit wäre das geklärt, der nächste Blogpost wird wieder weniger wissenschaftlich, mich hatten nur sehr viele danach gefragt, wie und wieso es auf der Südhalbkugel so sei. Sonnenbahn zu Sommerbeginn Die Sonne geht gegen 5.30 Uhr im Nordosten (55�) auf, hat um 6 Uhr eine H�he von 5� erreicht und steht kurz vor 9Uhr genau im Osten. Um 12 Uhr steht die Sonne 60� hoch und gegen 13.15 Uhr hat sie den h�chsten Punkt erreicht (64�). Im Westen steht sie kurz vor 18 Uhr, Sonnenuntergang ist kurz nach 21 Uhr (bei 305�, Nordwest). Der Sonnenstand ist die Position der Sonne am Himmel über einem Beobachtungsort und kann mit den Koordinaten des Horizontsystems nach Höhe (Höhenwinkel als Elevation) und Richtung (Horizontalwinkel als Azimut) angegeben werden. Er verändert sich über den Tag infolge der Erdrotation und über das Jahr infolge des Erdumlaufs um die Sonne. Zur Darstellung benutzt man ein Sonnenstandsdiagramm. Dabei wird i. d. R. die Abhängigkeit zwischen Höhe und Azimut in einem Achsendiagramm dargestellt. Mit Hilfe von zwei Parameter-Kurvenscharen werden zusätzlich die äquatorialen Koordinaten Stundenwinkel (Tageszeit) und Deklinationswinkel (Jahresdatum) dargestellt. Die tägliche Veränderung des Sonnenstandes (Tageslauf der Sonne) wird durch 3 markante Punkte charakterisiert, die folgende sind: Sonnenaufgang (in Mitteleuropa zwischen Nordost und Südost), mittäglicher Höchststand (im Süden) und Sonnenuntergang (zwischen Nordwest und Südwest). Morgens bzw. abends spricht man von tief stehender Sonne, um die Mittagszeit (insbesondere im Sommerhalbjahr) von hohem Sonnenstand. Der Unterschied zwischen Winter und Sommer prägte die Begriffe niedrige beziehungsweise hohe Sonnenbahn. Für Orte mit gleicher geographischer Breite gilt bei Verwendung der örtlichen Sonnenzeit (wahre Ortszeit) als Tageszeitparameter das gleiche Sonnenstandsdiagramm. Bei einer Sonnenuhr entsteht statt eines Achsendiagramms ein optisches Bild (darstellende Geometrie: gnomonische Projektion) des Sonnenstands. Sein Zifferblatt enthält für den Zweck als Zeitmessgerät ebenfalls Kurvenscharen für bestimmte äquatoriale Koordinaten, auch in Form von Tagesstunden bzw. Jahresdaten. Der Verlauf des täglichen Sonnenstands und seiner jahreszeitlichen Veränderung gehört zu den frühesten Himmelsbeobachtungen der Menschheitsgeschichte. Er war Grundlage des astronomischen Weltbildes der Antike und ihrer Richtungs- und Zeitmessungen. Beobachtungsinstrumente waren u. a. Winkelmesser, der Gnomon (Schattenstab), das Astrolabium und die Armillarsphäre. Der Tagbogen der Sonne ist der über dem Horizont verlaufende Teil ihres scheinbaren täglichen Umlaufs am Himmel. Der theoretische Tagbogen beginnt beim astronomischen Aufgang und endet beim astronomischen Untergang. Der tatsächliche Sonnenauf- bzw. Untergang findet wegen der Lichtbrechung in der Erdatmosphäre etwa 3–4 Minuten früher beziehungsweise später statt. Die Höhe des Landschaftshorizonts (Berge, Gebäude) wirkt dem entgegen – um etwa 6–8 Minuten pro Grad. Der Tagbogen beginnt zwischen den Polarkreisen am östlichen Horizont und endet am westlichen. Der Merkspruch Im Osten geht die Sonne auf, im Süden nimmt sie ihren Lauf, im Westen wird sie untergeh’n, im Norden ist sie nie zu seh’n.ist allerdings nur eingeschränkt gültig für die mittleren geografische Breiten zwischen Wendekreis und Polarkreis auf der Nordhalbkugel – für die auf der Südhalbkugel müssten Süden und Norden gegeneinander vertauscht sein. Für niedrigere geografische Breiten zwischen den Wendekreisen hängt es von der Jahreszeit ab, ob die Sonne mittags im Süden oder Norden kulminiert. In Mitteleuropa kann die Richtung der Auf- und Untergänge im Jahreslauf um bis zu 45° von exakt Ost bzw. West abweichen. Der Moment des Meridiandurchgangs der Sonne (annähernd ihre Kulmination) ist Mittag (genauer: wahrer Mittag). Saisonaler Sonnenstand (Änderung von Höhe und Länge des Tagbogens)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Der Tagbogen ist im Sommer höher und länger als im Winter. Seine Mittags-Höhe bei zum Beispiel ±50° geografischer Breite beträgt zur Sommersonnenwende 63,45° und zur Wintersonnenwende 16,55°. Rechnung: Winkel zwischen Pol und Zenit des Standorts (90° minus geogr. Breite) ± Schiefe der Ekliptik; im Beispiel etwa im Jahr 2000: 90° – 50° ± 23,44° gleich 63,44° und 16,56°. An den Wendekreisen steht die Sonne mittags einmal pro Jahr im Zenit (90° Höhe), zwischen den Wendekreisen und am Äquator hingegen zweimal. Jenseits der Polarkreise tritt mit Mitternachtssonne und Polarnacht in alljährlichem Rhythmus der Effekt auf, dass die Sonne ein paar Wochen lang weder auf- noch untergeht. Sonnenstandsdiagramme für solche Orte erstrecken sich über 24 Stunden oder 360° Azimut. Das Azimut α für den Ort des Sonnenauf- beziehungsweise -untergangs variiert übers Jahr relativ zum Ost- beziehungsweise Westpunkt, zum Beispiel in 50° Breite um ± 38,25° nach Nord beziehungsweise nach Süd. Die Stundenwinkel für den Moment von Sonnenauf- und -untergang variieren an Orten dieser Breite mit ±31,13° um λ=−90° (Aufgang) beziehungsweise um λ=+90° (Untergang). Entsprechend unterscheiden sich die extremen Tageslängen (16 h 9 min bzw. 7 h 51 min) um 4·31,13°·4 min/° = 8 h 18 min. Vom Sonnenstand und seiner Veränderlichkeit hängt eine Reihe wichtiger Größen ab, vor allem Die Messung des Sonnenstandes durch Sonnenuhren ermöglicht den Menschen seit Jahrtausenden die Bestimmung der Tageszeit. Die Einteilung in Jahreszeiten korrespondiert mit der Tagesbogen-Höhe der Sonne. Die erste Bestimmung des Erddurchmessers durch Eratosthenes erfolgte durch gleichzeitige Messung des Sonnenstandes an zwei verschiedenen Punkten auf der Erdoberfläche. Die Messung des Sonnenstandes mit Hilfe einfacher Messgeräte war auch eine frühe Methode der Navigation. Der tägliche „Weg der Sonne über den Himmel“ spielt bei verschiedenen Mythologien eine große Rolle, etwa bei Helios’ „Sonnenwagen“ der griechischen Antike und in der Deutung von Sonnenauf- und Untergang. Bewohner der Nordhemisphäre sind bei Aufenthalten in der Südhemisphäre oft erstaunt über die „Umkehrung“ der täglichen scheinbaren Sonnenbewegung „nach links“. Die in den gemäßigten Zonen Jahreszeiten-prägenden Fixpunkte der Sonnenbahn wie die längste Nacht (Winteranfang) bzw. der längste Tag des Jahres (Sommeranfang) sowie die Tag-und-Nacht-Gleichen zum kalendarischen Beginn des Frühjahrs und Herbsts finden vielfältigen kulturellen und religiösen Niederschlag wie z. B. „Johanni“, Sonnwendfeiern, Weihnachten usw. Bis zum Ende des Mittelalters diente der Stundenwinkel der Sonne als Maß für die Tageszeit. Er gibt die Stunden vor/nach dem örtlichen Mittag an, weshalb er diesen Namen trägt. Weil die (scheinbare) Bewegung der Sonne im Lauf der Jahreszeiten bis zu 15 Minuten ungleichmäßig ist, wurde zur Korrektur die sogenannte Zeitgleichung eingeführt. Sie gibt an, um wie viel die wahre Sonnenzeit zu korrigieren ist, um zur gleichmäßigen mittleren Sonnenzeit[1] zu kommen. So ist z. B. der Moment des Meridiandurchgangs der Sonne (annähernd ihre Kulmination) der wahre Mittag, dem der „künstliche“ mittlere Mittag gegenübersteht. Von der Zonenzeit (12 Uhr MEZ) weicht der Mittag zusätzlich um einen konstanten Wert ab, der sich aus dem geografischen Längenunterschied zum Zonenmeridian (für MEZ 15° östl. Greenwich) ergibt. In Sonnenstandsdiagrammen wird die Zeitskala verzerrt, um bei vorgegebener mittlerer Sonnenzeit die Position der wahren Sonne ablesen zu können. Weil die Korrektur zu jeder Jahreszeit anders ist, werden die wahren Stundenlinien nicht nur verschoben, sondern durch die als Analemma bezeichneten typischen Doppelschlingen ersetzt. Umgekehrt lässt sich aus dem Stand der Sonne die Tageszeit ablesen. Die Analemmata geben die mittlere Ortszeit oder bei Verschiebung auf den richtigen Längengrad die Zonenzeit (in Mitteleuropa MEZ) an. Beim auf eine Kugeloberfläche gezeichneten Sonnenstandsdiagramm kommen die für den Sonnenstand primären Kugelkoordinaten Stunden und Deklinationswinkel zur Anwendung. Dabei wird die Situation an der Himmelskugel realistisch dargestellt. In der Skaphe, einer antiken Sonnenuhr, ist eine Hohlkugel die Projektionsfläche. Mit dem Sonnenstandsdiagramm kann man auch die Besonnung eines Gebäudes oder die nutzbare Solarenergie eines Ortes berechnen. Während aber die theoretische Sonnenscheindauer jedes Monats nur von der geografischen Breite abhängt, unterliegt die tatsächliche Sonnenscheindauer zusätzlich meteorologischen Einflüssen (Bewölkung, Dunst) und der Höhe des Landschaftshorizonts. Einfache Sonnenstandsdiagramme sind mit der wahren Ortszeit parametrisiert. Die Korrektur auf mittlerer Ortszeit wird unterlassen. Der Deklinationswinkel wird für die Dauer des Sonnentages als konstant angenommen. Da sich die Sonnenbahnen von Jahr zu Jahr fast nicht ändern, kann man sie während vieler Jahre benutzen. Für die praktische Anwendung ist die Parametrisierung mit mittlerer Orts- beziehungsweise Zonenzeit vorteilhaft. Der Einfluss langsamer Veränderungen der scheinbaren Sonnenbahn auf den Sonnenstand in einem Zeitpunkt wird wie folgt berücksichtigt. Dabei wird grundsätzlich gleich vorgegangen, wie bei der genaueren Ermittlung der Zeitgleichung. Eine Näherung an die Periodizität mit dem Jahr entfällt. Man ermittelt jeweils den Sonnenstand für einen Punkt auf einer beliebig langen Achse der gleichmäßig vergehenden Zeit. Von den langfristigen Einflüssen wird im Unterschied zu üblichen astronomischen Betrachtungen (z. B. nach der Planetentheorie VSOP87) nur die Änderung des Sonnenlaufs in Form der Verschiebung des Frühlingspunktes gegen das Perigäum der Erdbahn-Ellipse berücksichtigt. Ekliptikalkoordinate der Sonne[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Als Zeitvariable n{\displaystyle n} Ist JD{\displaystyle JD} Die Position der Sonne auf der Ekliptik wird vorerst ohne Berücksichtigung der durch die Erdbahnelliptizität verursachten Geschwindigkeitsschwankungen ermittelt. Man setzt eine mittlere Geschwindigkeit der Sonne an (360° in ca. 365,2422 Tagen) und erhält die mittlere ekliptikale Länge L{\displaystyle L} Um den Einfluss der Bahnelliptizität nachträglich zu berücksichtigen und die ekliptikale Länge Λ{\displaystyle \Lambda } Die Mittelpunktsgleichung ist eine periodische Funktion der mittleren Anomalie und kann daher in eine Fourierreihe zerlegt werden. Bei kleinen Bahnexzentrizitäten kann die Reihe nach wenigen Termen abgebrochen werden. Berücksichtigt man in der (numerischen) Exzentrizität e{\displaystyle e} Mit e≈0,0167{\displaystyle e\approx 0{,}0167} Hinweis: Die Rechnung wird übersichtlicher, wenn man L{\displaystyle L} und g{\displaystyle g} durch Addition oder Subtraktion geeigneter Vielfacher von 360° in den Bereich zwischen 0° und 360° gebracht hat. Alternativ zur Benutzung der Mittelpunktsgleichung kann die ekliptikale Länge auch mit Hilfe der Keplergleichung aus der mittleren Länge ermittelt werden, was jedoch ein iteratives Lösungsverfahren erfordert. Äquatorialkoordinaten der Sonne[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Für die so ermittelte, entlang der Ekliptik gezählte, ekliptikale Länge Λ{\displaystyle \Lambda } muss nun die zugehörige entlang des Himmelsäquators gezählte Rektaszension α{\displaystyle \alpha } ergibt sich die Rektaszension α{\displaystyle \alpha } als. α={arctan(cos(ε)tan(Λ)),wenn cos(Λ)>0,arctan(cos(ε)tan(Λ))+4arctan(1),wenn cos(Λ)<0.{\displaystyle \alpha ={\begin{cases}\arctan \left(\cos(\varepsilon )\tan(\Lambda )\right),&{\text{wenn }}\cos(\Lambda )>0,\\\arctan \left(\cos(\varepsilon )\tan(\Lambda )\right)+4\,\arctan(1),&{\text{wenn }}\cos(\Lambda )<0.\end{cases}}}Durch die Fallunterscheidung ist sichergestellt, dass α{\displaystyle \alpha } im gleichen Quadranten liegt wie Λ{\displaystyle \Lambda } (s. Positionswinkel). Für die Programmierung von Computern enthalten manche Programmiersprachen oder -umgebungen zu diesem Zweck eine Funktion, wie z. B. arctan2(ε,Λ){\displaystyle \arctan 2(\varepsilon ,\Lambda )} Alternativ zur hier benutzten exakten Formel kann auch eine Reihenentwicklung zur Ermittlung von α{\displaystyle \alpha } benutzt werden, wie es auch bei der Zeitgleichung möglich ist. Die senkrecht zum Himmelsäquator gezählte Deklination δ{\displaystyle \delta } Horizontalkoordinaten der Sonne[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Ziel der Ermittlung des Sonnenstandes für einen bestimmten Zeitpunkt sind Azimut a{\displaystyle a} Dazu bestimme man die Julianische Tageszahl JD0{\displaystyle JD_{0}} und damit die mittlere Sternzeit θG{\displaystyle \theta _{G}} Der erste Term ist die Sternzeit von Greenwich zum Zeitpunkt J2000.0, der zweite beschreibt das tägliche Vorrücken der Sternzeit gegenüber der mittleren Sonnenzeit um knapp vier Minuten, der dritte addiert den in Sternzeit gemessenen Tagesbruchteil. Die Sternzeit ist der Stundenwinkel des Frühlingspunktes, ausgedrückt im Zeitmaß (1h=^15∘{\displaystyle 1^{\mathrm {h} }{\hat {=}}15^{\circ }} Für einen Ort auf der geografischen Länge λ{\displaystyle \lambda } und Subtraktion der Rektaszension der Sonne α{\displaystyle \alpha } liefert den Stundenwinkel τ{\displaystyle \tau } Der Stundenwinkel ist festgelegt mit 0° zum Zeitpunkt des Sonnenhöchststandes (12:00 Uhr mittags wahre Ortszeit), und entsprechend −90° für 6:00 Uhr und +90° für 18:00 Uhr wahre Ortszeit. Nur um 12:00 mittags entspricht der Stundenwinkel dem Azimut, zu allen anderen Zeiten muss der Azimut mittels folgender Formel berechnet werden. Azimut a{\displaystyle a} und Höhenwinkel h{\displaystyle h} ergeben mit der geografischen Breite φ{\displaystyle \varphi } beziehungsweise zu h=arcsin(cos(δ)cos(τ)cos(φ)+sin(δ)sin(φ)){\displaystyle h=\arcsin(\cos(\delta )\cos(\tau )\cos(\varphi )+\sin(\delta )\sin(\varphi ))}.Hinweis: Falls der Nenner im Argument des Arcustangens einen Wert kleiner Null hat, sind 180° zum Ergebnis zu addieren, um den Winkel in den richtigen Quadranten zu bringen. Das ermittelte Azimut wird von Süden aus gezählt. Soll es von Norden aus gezählt werden, sind 180° zum Ergebnis zu addieren. Korrektur der Höhe wegen Refraktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Schließlich ist bei Bedarf noch die Refraktion (Lichtbrechung in der Atmosphäre) zu berücksichtigen, welche die Sonnenscheibe etwas höher erscheinen lässt als sie tatsächlich steht. Die mittlere Refraktion (in Bogenminuten) für ein Objekt, das sich auf der Höhe h (in Grad) befindet, lässt sich näherungsweise berechnen durch R=1,02tan(h+10,3h+5,11){\displaystyle R={\frac {1{,}02}{\tan \left(h+{\frac {10{,}3}{h+5{,}11}}\right)}}}.Die refraktionsbehaftete Höhe in Grad ist dann hR=h+R/60{\displaystyle h_{R}=h+R/60}.Es ist zu beachten, dass die Refraktion vom detaillierten Zustand der Atmosphäre abhängt. Die angegebene Formel nimmt einen Luftdruck von 1010 mbar und eine Temperatur von 10 °C an. Hiervon abweichende Bedingungen können durch geeignete Korrekturen berücksichtigt werden, aber auch dann beschreibt die Formel nur eine mittlere Refraktion, während die tatsächlichen Werte besonders in unmittelbarer Horizontnähe je nach aktueller Temperaturschichtung unter Umständen merklich von diesem Mittel abweichen können. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Es ist der Sonnenstand für den 6. August 2006 um 8 Uhr MESZ (T{\displaystyle T} = 6 Uhr UT) in München (φ{\displaystyle \varphi } = 48,1° N, λ{\displaystyle \lambda } = 11,6° O) zu bestimmen. Es ergeben sich JD=2453953,75{\displaystyle JD\,=2453953{,}75}n=2408,75d{\displaystyle n\,=2408{,}75\,\mathrm {d} }L=2654,638∘=∧134,638∘{\displaystyle L\,=2654{,}638^{\circ }\,{\stackrel {\wedge }{=}}\,134{,}638^{\circ }}g=2731,593∘=∧211,593∘{\displaystyle g\,=2731{,}593^{\circ }\,{\stackrel {\wedge }{=}}\,211{,}593^{\circ }}Λ=133,653∘{\displaystyle \Lambda \,=133{,}653^{\circ }}ε=23,438∘{\displaystyle \varepsilon \,=23{,}438^{\circ }}α=−43,881∘+180∘=136,119∘{\displaystyle \alpha \,=-43{,}881^{\circ }+180^{\circ }=136{,}119^{\circ }}δ=16,726∘{\displaystyle \delta \,=16{,}726^{\circ }}JD0=2453953,5{\displaystyle JD_{0}\,=2453953{,}5}T0=0,06594113621{\displaystyle T_{0}\,=0{,}06594113621}θGh=170,9759h=∧2,9759h{\displaystyle \theta _{G}^{h}\,=170{,}9759^{\mathrm {h} }\,{\stackrel {\wedge }{=}}\,2{,}9759^{\mathrm {h} }}θ=56,239∘{\displaystyle \theta \,=56{,}239^{\circ }}a=85,938∘+180∘=265,938∘=∧−94,062∘{\displaystyle a\,=85{,}938^{\circ }+180^{\circ }=265{,}938^{\circ }\,{\stackrel {\wedge }{=}}\,-94{,}062^{\circ }}h=19,062∘{\displaystyle h\,=19{,}062^{\circ }}hR=19,110∘{\displaystyle h_{R}\,=19{,}110^{\circ }}Ein Astronomieprogramm (SkyMap 2.2) liefert zum Vergleich α=136,123∘{\displaystyle \alpha =136{,}123^{\circ }} Hinweis: Die Rechnungen sind mit einer ausreichenden Stellenzahl zu führen (z. B. doppelter Genauigkeit, bei achtstelligen Taschenrechnern ist Vorsicht geboten); insbesondere für T0{\displaystyle T_{0}} Genauigkeitsvergleich[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die Abweichungen zwischen Ergebnissen aus der Literatur (JPL-Ephemeride DE405) und denen einer der hier gezeigten ähnlichen vereinfachten Methode (Astronomical Almanac) bleiben im Zeitraum von 1950 bis 2050 fast immer unter 0,01°. Wie die nebenstehende Grafik zeigt, erreichen die hier ermittelten Werte für den Sonnenstand im Zeitraum von 1950 bis 2050 eine Genauigkeit von etwa 0,01°. Am auffälligsten ist die Abweichung bei der ekliptikalen Länge mit einer regelmäßigen Periode von 18,6 Jahren und einer Amplitude von 0,0047°; es handelt sich um die in der vorliegenden Ermittlung nicht berücksichtigte Nutation in Länge. Zu den Rändern der Grafik hin wächst die Schwankungsbreite der Restfehler deutlich an. Dies wird durch die nicht berücksichtigte Änderung der Exzentrizität der Erdbahn verursacht, die bei der Ermittlung der Koeffizienten der Mittelpunktsgleichung als konstant mit dem Wert für das Jahr 2000 angesetzt worden war. Dieser Fehler hat das anomalistische Jahr als Periode; seine Amplitude wächst in 100 Jahren um 0,0048°. Des Weiteren sind jene Bahnstörungen vernachlässigt, die sich unmittelbar auf die ekliptikale Länge auswirken; vor allem die Störungen durch Jupiter (Terme mit Amplituden 0,0019°, 0,0014°, …), Mond (Terme mit Amplituden 0,0017°, …), Mars (Terme mit Amplituden 0,0014°, 0,0011°, …) und Venus (Terme mit Amplituden 0,0014°, 0,0011°, …). Dass die ekliptikale Breite stillschweigend konstant auf Null gesetzt wurde erzeugt keinen merklichen Fehler. Die ermittelten Koordinaten sowie die Vergleichsdaten gelten für einen geozentrischen Beobachter; für einen realen Beobachter auf der Erdoberfläche kann die beobachtete Sonnenposition um bis zu 0,0024° (die Sonnenparallaxe) davon abweichen. Werden genauere Daten benötigt, können diese mit aufwendigeren Verfahren ermittelt oder von einem der zahlreichen Ephemeridenserver im Web bezogen werden (siehe Weblinks). Wo ist die Sonne am Mittag?In der Grundschule heißt es: Im Osten geht die Sonne auf. Im Süden hält sie sich mittags auf. Im Westen will sie untergehn.
Wann ist die Sonne im Süden?Sonnenscheindauer 8 Stunden 23 Min. Ist die Sonne immer im Süden?Da sich die südliche Hälfte der Erdkugel keineswegs in eine andere Richtung dreht als die nördliche und – wie gerade festgestellt – die Himmelsrichtungen unabhängig von Bezugspunkten sind, geht die Sonne auch auf der Südhalbkugel im Osten auf und im Westen unter. Genau wie bei uns auf der Nordhalbkugel.
Warum ist die Sonne im Süden?Wenn man von dort nach Norden geht, krümmt sich die Erdoberfläche von der Sonne weg. Deshalb treffen die Sonnenstrahlen nicht mehr im rechten Winkel auf, sondern schräg, aus südlicher Richtung. Von der Erde aus steht dann die Sonne nicht mehr genau über einem, sondern etwas im Süden.
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Ist die Sonne mittags im Süden?
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