Hier erfährst du, was ein rechter Winkel ist und was die Begriffe „Punkt“, „Strecke“, „Strahl“, „Gerade“, „parallel“, „senkrecht“ und "Abstand" bedeuten. Show Rechte WinkelDu kennst rechte Winkel aus deiner Umgebung: du siehst sie an Türen, Tischen, Fenstern und vielen anderen Gegenständen. 9.3 Geometrische Figuren und Körper Grundbegriffe der Geometrie Eine Strecke ist eine gerade Linie mit einem Anfangs- und einem Endpunkt. Sie ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte . Ein Strahl ist eine gerade Linie mit einem Anfangs-, aber keinem Endpunkt. Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Anfangs- und ohne Endpunkt. Zwei Geraden nennt man zueinander parallel , wenn sie keinen gemeinsamen Punkt haben. Zwei Geraden nennt man zueinander normal , wenn sie miteinander vier rechte Winkel bilden. Ein Winkel besteht aus zwei Strahlen (Schenkeln), die von einem Scheitel ausgehen. Die Einheit der Winkelmessung ist 1 Grad (1°). Man unterscheidet sechs Arten von Winkeln: S S α α α α α α S S S S spitzer Winkel 0 < α < 90° rechter Winkel α = 90° stumpfer Winkel 90° < α < 180° gestreckter Winkel α = 180° erhabener Winkel 180° < α < 360° voller Winkel α = 360° Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen, nennt man komplementäre Winkel . Zwei Winkel, die einander auf 180° ergänzen, nennt man supplementäre Winkel . Winkel, deren Schenkel paarweise parallel sind, nennt man Parallelwinkel . Winkel, deren Schenkel paarweise normal zueinander sind, nennt man Normalwinkel . Parallelwinkel bzw. Normalwinkel sind entweder gleich groß oder supplementär. Zwei Figuren sind genau dann ähnlich , wenn entsprechende Längen im gleichen Verhältnis zueinander stehen und einander entsprechende Winkel gleich groß sind. Zwei Figuren sind genau dann kongruent , wenn sie in Form und Maßen übereinstimmen. Die Gerade, die durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft und normal zu dieser Strecke steht, nennt man Streckensymmetrale . Den Strahl, der einen Winkel halbiert, nennt man Winkelsymmetrale . Im kartesischen Koordinatensystem schneiden die waagrechte 1. Achse und die senkrechte 2. Achse einander im Ursprung, dem Punkt O. Jedem Zahlenpaar (x 1 y) mit x, y * R entspricht genau ein Punkt im kartesischen Koordinatensystem. Jedem Punkt im kartesi- schen Koordinatensystem entspricht genau ein Zahlenpaar (x 1 y) mit x, y * R . P = (3 1 5) 1. Koordinate (auf der 1. Achse) 2. Koordinate (auf der 2. Achse) 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 5 1 -1 -4 -3 -2 O 2 3 4 1. Achse 2. Achse P= (3 † 5) 241 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv Made with FlippingBook Die Schwierigkeit besteht vermutlich darin, die Aufgabenstellung zu verstehen. Schau dir das Bild an: Die Schenkel der Winkel alpha und beta stehen paarweise senkrecht aufeinander. Sie bilden dadurch ein Viereck mit zwei rechten Winkeln. Bedenkt man dies und erinnert sich daran, wie groß die Innenwinkelsumme eines Vierecks ist, kommt man der Lösung schon ganz nahe ... Gleich groß sind alpha und beta dann, wenn die Schenkel ein Rechteck bilden, dann nämlich sind beide 90 ° groß Das müsste eigentlich helfen!:) Wenn du so eine Aufgabe hast, ist es immer hilfreich wenn du dir überlegst wie groß die anderen Winkel sind. Schaue immer nach SCheitelwinkeln, Wechselwinkeln oder Stufenwinkeln :) METALLBOHRER METALLBOHRER Spiralbohrer DIN 338 HSS-G mit zyl. Schaft Spitzenqualität, aus dem Vollen präzisionsgeschliffen, aus europäischen Originalstählen der Spitzenklasse in Kusto-Tüte Spiralbohrer DIN 338 HSS-G mit zyl. Schaft Spitzenqualität, aus dem Vollen präzisionsgeschliffen, aus europäischen Originalstählen der Spitzenklasse in Kusto-Tüte Bestell-Nr. Ausführung Ø mm L mm 38.003 38.004 38.005 38.006 38.007 38.008 38.009 38.010 38.011 38.012 38.013 38.014 38.015 38.016 38.017 38.018 38.019 38.020 38.021 38.022 38.023 38.024 38.025 38.026 38.027 38.028 38.029 38.030 38.031 38.032 38.033 38.034 38.035 38.036 38.037 38.038 38.039 38.040 38.041 38.042 38.043 38.044 38.045 38.046 38.047 38.048 38.049 38.050 38.051 38.052 38.053 38.054 38.055 38.056 38.057 38.058 38.059 38.060 38.061 38.062 38.063 38.064 38.065 38.066 38.067 38.068 38.070 38.071 38.072 38.073 38.074 38.075 38.076 38.077 38.078 38.079 38.080 38.081 38.082 38.083 38.084 38.085 38.086 38.087 DIN 338 HSS-G 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 19 20 22 24 28 30 32 34 36 38 38 40 40 43 43 46 46 49 49 49 53 57 57 57 61 61 61 61 65 65 65 70 70 70 70 75 75 75 75 75 80 80 80 80 80 86 86 86 86 86 86 93 93 93 93 93 93 93 101 101 101 101 101 101 101 109 109 109 109 109 109 109 117 117 117 117 117 117 117 117 117 117 125 125 Mindestabnahme: 1,0 um 0,5 mm steigend bis 8,0 mm = 10 Stück (1 Tüte) 352 MASCHINEN-ZUBEHÖR VE 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 € 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,50 1,50 1,50 1,50 1,45 1,50 1,50 1,50 1,50 1,45 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,90 1,90 1,70 2,20 2,20 2,20 2,20 2,00 2,40 2,40 2,40 2,40 2,20 2,60 2,60 2,60 2,60 2,40 3,00 3,00 3,00 3,00 2,80 3,80 3,80 3,20 3,20 4,50 4,50 4,50 4,50 3,90 4,90 4,90 4,90 4,90 4,40 5,40 5,40 5,40 5,40 4,90 6,00 6,00 Bestell-Nr. Ausführung Ø mm L mm 38.088 38.089 38.090 38.095 38.100 38.102 38.105 38.110 38.115 38.118 38.120 38.122 38.125 38.130 38.135 38.140 38.145 38.150 38.155 38.160 8,8 8,9 9,0 9,5 10,0 10,2 10,5 11,0 11,5 11,8 12,0 12,2 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 125 125 125 125 133 133 133 142 142 142 151 151 151 151 160 160 169 169 178 178 VE 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 € 6,00 6,00 5,40 6,00 6,60 7,60 7,60 8,60 9,20 11,20 10,20 11,40 10,40 11,10 16,30 16,30 19,40 20,40 22,40 23,50 Spiralbohrer DIN 338 HSS-G aus dem Vollen präzisionsgeschliffen in SB-Tasche Bestell-Nr. Ausführung Ø mm 44.010 44.015 44.020 44.025 44.030 44.032 44.033 44.035 44.040 44.042 44.045 44.050 44.055 44.060 44.065 44.068 44.070 44.080 44.085 44.090 44.100 44.105 44.120 44.130 DIN 338 HSS-G 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,2 3,3 3,5 4,0 4,2 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 6,8 7,0 8,0 8,5 9,0 10,0 10,5 12,0 13,0 VE 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 € 1,00 1,00 1,05 1,05 1,15 1,45 1,45 1,30 1,45 1,65 1,65 1,80 2,25 2,25 2,45 3,00 2,90 3,40 3,90 4,30 5,20 5,50 7,20 8,10 Wann sind zwei Winkel gleich?Die Winkel α und α' liegen sich an zwei kreuzenden Geraden gegenüber. Sie heißen Scheitelwinkel und sind jeweils gleich groß. Die Winkel α und α' liegen an der Geraden h, die zweimal von zueinander parallelen Geraden geschnitten wird. Somit sind auch diese Winkel gleich.
Wann sind zwei Winkel gleich groß?1. Zwei gegenüberliegende Winkel heißen Scheitelwinkel; sie sind jeweils gleich groß.
Wie nennt man zwei gegenüberliegende Winkel?Wenn sich zwei Graphen schneiden, bezeichnet man die Winkel, die sich gegenüberliegen, als Scheitelwinkel. Die Scheitelwinkel sind gleich groß! Winkel, die an einer Geraden nebeneinander liegen, bezeichnet man als Nebenwinkel. Die Summe der zwei Winkel beträgt 180^\circ.
Was ist ein Schenkel beim Winkel?Ein Winkel wird von zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt S begrenzt. Die Halbgeraden sind die Schenkel des Winkels, der Punkt S heißt Scheitelpunkt oder kurz Scheitel.
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2 winkel sind gleich wenn ihre schenkel paarweise senkrecht sind
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