Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren Rechner

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Ein Bruch ist ein kleineres Teil eines Ganzen und wird üblicherweise als ein Zähler, der den kleineren Teil repräsentiert, über einem Nenner geschrieben, der das Ganze darstellt. Um die Bruchzahl als eine einzige Zahl, den Quotienten, zu schreiben, dividieren wir den Zähler durch den Nenner. Es gibt drei wichtige Arten von Brüchen:

• Echte oder eigentliche Brüche: Hier ist der Zähler kleiner als der Nenner. ist ein echter oder eigentlicher Bruch.


• Unechte oder uneigentliche Brüche: Hier ist der Zähler größer als der Nenner. ist ein unechter oder uneigentlicher Bruch.


• Gemischter Bruch: eine ganze Zahl kombiniert mit einem echten oder eigentlichen Bruch. ist ein gemischter Bruch.

• Um eine ganze Zahl in einen unechten bzw. uneigentlichen Bruch umzuwandeln, schreiben wir einfach die ganze Zahl über . Zum Beispiel wird zu .
• Um einen gemischten Bruch in einen unechten bzw. uneigentlichen Bruch umzuwandeln, multiplizieren wir den Nenner (die untere Zahl) mit der ganzen Zahl (der Zahl vor oder links neben dem Bruch), addieren das Produkt zum Zähler (der oberen Zahl) und schreiben die Summe als den neuen Zähler über den ursprünglichen Nenner. Beim Umwandeln von in einen unechten oder uneigentlichen Bruch multiplizieren wir den Nenner, mit der ganzen Zahl, , und erhalten . Danach addieren wir das zum Zähler, , und erhalten , die wir über den ursprünglichen Nenner schreiben, , und erhalten .

Addieren und Subtrahieren von Brüchen

1. Vereinfache die Brüche durch Kürzen, wenn möglich. Dividiere den Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Der ggT einer Zahlenmenge ist die größte Zahl, durch die alle Zahlen in der Menge ohne Rest dividiert werden können. Zum Beispiel ist die größte Zahl, durch die und gleichmäßig dividiert werden können, deshalb können wir den Zähler und den Nenner von durch dividieren, um den Bruch auf zu kürzen. Ein weiteres Beispiel ist , das auf gekürzt werden kann.


2. Ermittle den gemeinsamen Nenner der Brüche. Es gibt zwei Arten, um den gemeinsamen Nenner zu ermitteln:
   1. Multipliziere die obere und die untere Zahl jedes Bruchs mit dem Nenner des anderen Bruchs. Zum Beispiel,
   2. Ermittle den kleinsten gemeinsamer Nenner. Wir ermitteln das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner und verwenden es als den gemeinsamen Nenner. Es gibt zwei Möglichkeiten, das kgV zu ermitteln: Auflisten der Vielfachen der Zahlen (Rechner in Kürze verfügbar!) und durch Primfaktorzerlegung.


3. Addiere oder Subtrahiere die Zähler. Jetzt sollten die Brüche den gleichen Nenner haben, das heißt, wir können einfach die Zähler addieren oder subtrahieren und das Ergebnis über den Nenner schreiben, der wir in den vorhergehenden Schritten ermittelt haben. Zum Beispiel wird zu .


4. Vereinfache den resultierenden Bruch durch Kürzen, wenn möglich, wie oben in Schritt 1 beschrieben. Wenn das Ergebnis zum Beispiel ist, können wir es auf kürzen.

Multiplizieren von Brüchen

1. Vereinfache die Brüche durch Kürzen, wenn möglich. Dividiere den Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Der ggT einer Zahlenmenge ist die größte Zahl, durch die alle Zahlen in der Menge ohne Rest dividiert werden können. Zum Beispiel ist die größte Zahl, durch die und gleichmäßig dividiert werden können, deshalb können wir den Zähler und den Nenner von durch dividieren, um den Bruch auf zu kürzen. Ein weiteres Beispiel ist , das auf gekürzt werden kann.


2. Multipliziere die Zähler (oberen Zahlen). Beispielsweise würde zu


3. Multipliziere die Nenner (unteren Zahlen). Zum Beispiel wird zu .


4. Vereinfache den resultierenden Bruch durch Kürzen, wenn möglich, wie oben in Schritt 1 beschrieben. Wenn das Ergebnis zum Beispiel ist, können wir es auf kürzen.

Dividieren von Brüchen

1. Vereinfache die Brüche durch Kürzen, wenn möglich. Dividiere den Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Der ggT einer Zahlenmenge ist die größte Zahl, durch die alle Zahlen in der Menge ohne Rest dividiert werden können. Zum Beispiel ist die größte Zahl, durch die und gleichmäßig dividiert werden können, deshalb können wir den Zähler und den Nenner von durch dividieren, um den Bruch auf zu kürzen. Ein weiteres Beispiel ist , was wir auf kürzen können.


2. Drehe den Bruch, durch den wir dividieren (den Divisor oder Teiler), um, sodass sein Zähler unten steht und sein Nenner oben steht. Beispielsweise würde zu .
   
3. Multipliziere die Nenner (unteren Zahlen). Beispielsweise würde zu .


4. Multipliziere die Nenner (unteren Zahlen). Zum Beispiel wird zu .


5. Vereinfache den resultierenden Bruch durch Kürzen, wenn möglich, wie oben in Schritt 1 beschrieben. Wenn das Ergebnis zum Beispiel ist, können wir es auf kürzen.

Wie multipliziert man einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

Wie multipliziert man einen Bruch?

Wie kann man mit einem Taschenrechner Brüche rechnen?