Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze
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In diesem Text erklären wir dir, was eine Länge ist, wie du Längeneinheiten umrechnen kannst und wie du Längen misst. Als Hilfsmittel verwenden wir eine Umrechnungstabelle von Maßeinheiten bzw. Längeneinheiten, die du vielleicht schon aus der Schule kennst.
Längen geben eine Entfernung zwischen zwei Punkten an. Diese Entfernungen können von ganz klein bis ganz groß reichen. So kann man zum Beispiel die Entfernung zwischen der Erde und dem Mond oder sogar der Sonne messen, oder aber auch einfach eine Umrechnung von mm in cm vornehmen. Aber auch Entfernungen, die unser menschliches Auge nicht sehen kann, können bestimmt werden.
Merke
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Längen geben Entfernungen zwischen zwei Punkten an. Die Einheit von Länge ist Meter ($m$).
Schauen wir uns Längeneinheiten an:
Längeneinheiten: Meter, Dezimeter, Zentimeter, Millimeter und Kilometer
Längen werden in $m$ Metern angegeben. Da es aber nicht ausreicht, alle Längen in Metern anzugeben, werden sie auch in Vielfache
oder Teile eines Meters angegeben $\rightarrow$ Kilometer ($km$), Dezimeter ($dm$), Zentimeter ($cm$) und Millimeter $mm$.
Es würde zum Beispiel keinen Sinn machen, die Länge eines Flusses in Metern anzugeben, da diese Zahl viel zu groß wäre. Daher gibt man große Längen oft in Kilometern ($km$) an. Ein Kilometer sind 1000 Meter.
Umrechnen von Maßeinheiten: Tabelle
Wie schon erwähnt ist $1km = 1000 m$. Du kannst nicht nur Kilometer in Meter, sondern auch Dezimeter in Meter umrechnen. Natürlich können auch die anderen Einheiten alle in Meter umgewandelt werden. Folgende Umrechnungstabelle hilft dir beim Umrechnen von Maßeinheiten:
| Einheit | umgerechnet in Meter |
| 1 km | 1000 m |
| 1 m | 1 m |
| 1 dm | 0,1 m |
| 1 cm | 0,01 m |
| 1 mm | 0,001 m |
Die Einheiten können auch untereinander umgewandelt werden. So kannst du z.B. eine Umrechnung von mm in cm vornehmen und auch von cm in Millimeter umrechnen. Wie das Umrechnen von Größen funktioniert, kannst du diesem Schaubild entnehmen:
Abbildung: Umwandlung von Metereinheiten
Umrechnen von Größen: groß nach klein
Wenn du eine große Einheit in eine kleinere umwandeln willst, musst du mal $10$ rechnen. Das bedeutet, dass eigentlich nur eine Null ans Ende der Zahl geschrieben werden muss. Wenn eine Kommazahl gegeben ist, musst du das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben.
Beispiel
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mal 10 $\rightarrow$ Komma eine Stelle nach rechts
$1 cm = 10 mm$
$3,5 cm = 35 mm$
$4,78 dm = 47,8 cm$
Um von Kilometern in Meter umzuwandeln, muss das Komma um drei Stellen nach rechts verschoben werden oder es werden einfach drei Nullen drangehangen.
Umrechnen von Größen: klein nach groß
Wenn wir von einer kleinen Einheit in eine größere umwandeln, müssen wir durch 10 rechnen. Das bedeutet, dass eine Null am Ende weggestrichen wird oder das Komma um eine Stelle nach links verschoben wird.
Beispiel
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durch 10 $\rightarrow$ Komma eine Stelle nach links
$10 cm = 1 dm$
$230 dm = 23 m$
$5,34 mm = 0,534 cm$
Um von Meter in Kilometer umzurechnen, muss das Komma um drei Stellen nach links verschoben werden. $30 m$ sind zum Beispiel $0,03 km$.
Wenn wir nun von Millimeter direkt in Meter umrechnen wollen, müssen wir nur die Nullen zusammenzählen.
Abbildung: Umwandlung von Millimeter in Meter
Messen von Längen
Um die Länge einer Strecke, die Breite eines Tisches, deine Körpergröße oder die Länge einer Dreiecksseite zu bestimmen, brauchen wir verschiedene Hilfsmaterialien.
Deine Körpergröße wird zum Beispiel mit einer Messlatte bestimmt. Um die Breite eines Tisches zu messen, verwenden wir einen Zollstock.
Schauen wir uns hier beispielhaft das Messen der Länge einer Strecke an. Dafür benötigen wir nur ein kleines Lineal.
Abbildung: Strecke messen
Das Lineal wird mit dem Nullpunkt an das eine Ende der Strecke gelegt (hier Punkt $A$), der Wert wird nun an der anderen Seite (hier Punkt $B$) abgelesen. Wir sehen, die Strecke beträgt ca. $15,2 cm$.
Nun weißt du wie man Millimeter in Meter umrechnen kann und kennst die Umrechnungstabelle von Maßeinheiten. In den Übungsaufgaben kannst du dich im Rechnen mit Längen und Umrechnen von Größen überprüfen. Viel Erfolg dabei!