Anziehungskraft erde mond gleich

In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt wird ein zwischen Erde und Mond befindlicher Gegenstand schwerelos?
(Abstand Mondmittelpunkt - Erdmittelpunkt 384 400 km, Mondmasse = 1/81 Erdmasse)

Der gesuchte Punkt hat von der Erde den Abstand rE und vom Mond den rM. Die Summe aus beiden Entfernungen ist r:

Für den gesuchten Punkt sind die Gravitationskräfte von Erde und Mond gleich groß. Da die Erde deutlich schwerer ist, liegt der Punkt in der Nähe des Mondes.

Die Masse m ist eine Probemasse in dem Punkt, sie spielt in der Rechnung aber keine Rolle, da sie sich rauskürzt .

Der Punkt befindet sich in 345 600 km von der Erde und 38 400 km vom Mond entfernt, also "kurz vor dem Mond".

Als abarischen Punkt (von altgriechisch ἀ- a- „un-, ohne“ und βαρύς barýs „schwer“) bezeichnet man in der Physik den Punkt zwischen zwei Massen, in dem sich ihre Anziehungskräfte aufheben. Dieser Punkt liegt grundsätzlich näher an der leichteren Masse. Da der abarische Punkt aus geometrischen Gründen immer auf der Verbindungslinie zwischen beiden Massenmittelpunkten liegt, reduziert sich das Problem auf ein eindimensionales.

Da im abarischen Punkt zwischen zwei einander umkreisenden Himmelskörpern keine Gravitationskraft wirkt, wirkt an diesem Punkt auch keine Kraft der Zentrifugalkraft eines Körpers entgegen. Deshalb kann sich ein Körper ohne Antrieb nicht dauerhaft auf dem abarischen Punkt zwischen zwei Himmelskörpern bewegen. Für die Raumfahrt ist der abarische Punkt deswegen weitgehend irrelevant. Seine Berechnung spielt vor allem eine Rolle als Übungsaufgabe im schulischen Physikunterricht.

Eine synchrone Umlaufbahn eines Körpers zwischen zwei Himmelskörpern ist im Lagrange-Punkt L1 möglich. Dieser liegt etwas näher am massenreicheren Himmelskörper als der abarische Punkt, so dass dessen etwas größere Anziehungskraft einen Körper im Lagrange-Punkt L1 in einer Umlaufbahn halten kann. Der abarische Punkt darf auch nicht mit dem gemeinsamen Baryzentrum verwechselt werden, welches immer näher am Schwerpunkt des massereicheren Objekts liegt. Das Baryzentrum des Systems Erde–Mond (der Erde-Mond-Schwerpunkt) liegt beispielsweise im Erdinneren.

Mit der Gravitationskraft befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei wird erklärt, was man unter der Gravitationskraft versteht und wie man damit rechnet. Dieser Artikel gehört zum Bereich Physik / Mechanik.

Das Gravitationsgesetz wurde von Isaac Newton im 17. Jahrhundert entdeckt. Mit dieser lässt sich die so genannte Gravitationskraft berechnen. Es lässt sich somit die Kraft ausrechnen, die zwei Körper bei einem bestimmten Abstand aufeinander ausüben. Die Formel zur Berechnung der Gravitationskraft lautet:

Dabei ist:

• "F" Die Kraft zwischen den beiden Massen in Newton [ N ]
• "G" Die Gravitationskonstante [m3 kg-1 s-2 ]
• "m" Die Masse des ersten Massepunktes in Kilogramm [ kg ]
• "M" Die Masse des zweiten Massepunktes in Kilogramm [ kg ]
• "r" Der Abstand zwischen den Massepunkten in Meter [ m ]

Hinweis: Die Gravitationskonstante lautet

Beispiel zur Gravitationskraft:

Die Masse der Erde beträgt in etwa 5,97 · 1024 kg, die Masse des Mondes etwa 7,349 · 1022 kg. Der Abstand zwischen Erde und Mond verändert sich ständig. Für die Berechnung verwenden wir rechnerisch 384.000 km. Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen Erde und Mond?

Die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt doch 9,81 m/s² und auf dem Mond 1,622 m/s². Streng genommen zieht uns ja der Mond an , also sehr schwach. Dann wäre Doch die Fallbeschleunigung auf der Erde und auf dem Mond doch etwas niedriger , weil sie sich eben anziehen. Wie würde dann die Rechnung lauten?

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